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几许模型 | 婆罗摩笈多定理&模型&公式

发布日期:2022-09-07 06:49    点击次数:62

婆罗摩笈多(Brahmagupta)是七世纪时的印度数学家。来日诰日要介绍的因此他的名字命名的定理——婆罗摩笈多定理。

婆罗摩笈多定理:假定一个圆内接四边形的对角线彼此垂直相交,那末从交点向某一边所引垂线的反向延长线必颠末这条边对边的中点。

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定理转化为数学言语就是:ABCD为圆内接四边形,对角线AC和BD垂直相交,交点为E。过点E作BC的垂线EF;延长FE与AD交于点G。则点G是AD的中点。如上图所示。

证明进程以下:

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婆罗摩笈多模型:

一、已知等腰RT△ABC和等腰RT△AED,直角如图所示;

(1)若AF⊥CD,则G为BE中点;

(2)S△ACD=S△ABE

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上面的全等证明进去当前,面积相称的证明相比俭朴,这里不作赘述;

二、已知等腰RT△ABC和等腰RT△AED,直角如图所示;

(1)若F为CD中点,则AG⊥BE;

常见问题 "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;font-size: 17px;font-style: normal;font-variant-ligatures: normal;font-variant-caps: normal;font-weight: 400;letter-spacing: normal;orphans: 2;text-align: justify;text-indent: 0px;text-transform: none;white-space: normal;widows: 2;word-spacing: 0px;-webkit-text-stroke-width: 0px;text-decoration-style: initial;text-decoration-color: initial;line-height: 2em;">(2)S△ACD=S△ABE

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婆罗摩笈多模型推行:

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下列这道题是常常出现的:

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附:婆罗摩笈多面积公式推行与证明

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